Arti Dari Himpunan Dan Diagram Venn

Assalamu’alaikum..

            Dalam pembahasan kali ini aku ingin menjelaskan sedikti apa itu Arti Himpunan. Oke eksklusif saja disimak ya.. :

            Himpunan yaitu suatu kumpulan/koleksi dari objek – objek sembarang. (Caranya pengumpulan objek – objek itu biasanya menurut sifat /keadaan mereka yg sama, maupun menurut suatu hukum tertentu/yg ditentukan).

            Himpunan dilambangkan dengan huruf capital contohnya A, B , C, D, .. , Z dan objek- objek dari himpunan itu ditulis diantara dua kurung kurawal dan dipisahkan dengan tanda koma.

Contoh:

A yaitu himpunan bilangan orisinil kurang dari 10 . maka anggotanya yaitu A = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9 }. Sedangkan -2, -1, 0, 10, 11, 12, terang bukan anggota A.

à Suatu himpunan biasanya dinyatakan dengan aksara besar, contohnya himpunan A, B, P, Y dan lain – lain.

à Bila a merupakan elemen dari himpunan A, sedangkan b bukan elemen dari himpunan A, maka kita sanggup menuliskan sebagai a Î A, b Ï A.

Ada 2 bentuk dalam penulisan suatu himpunan :

1. Bentuk registrasi (Tabular form) yaitu dengan menuliskan semua elemen himpunan tersebut didalam kurung kurawal. Contoh :

Nyatakan himpunan berikut dengan Caranya mendaftar semua anggotanya.

a. B yaitu bilangan orisinil yg lebih dari 3 dan kurang atau sama dengan 15

b. D yaitu bilangan ganjil kurang dari 20

Jawaban :

a. B = { 4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15 }

b. D = { 1,3,5,7,9,11,13,15,17,19 }

2. Bentuk pencirian ( Set-Builder form) yaitu dengan menuliskan sifat/ketentuan mengenai elemen himpunan tersebut. Contoh :

Nyatakan himpunan berikut dalam bentuk notasi pembentuk himpunan

a. B yaitu bilangan orisinil yg lebih dari 3 dan kurang atau sama dengan 15

b. D yaitu bilangan ganjil kurang dari 20

Jawaban

a. B = { x | 3 < x ≤ 15 , x € A }

b. D = { x | x < 20 , x € L }

Diagram Venn

Untuk menggambarkan hubungan antara himpunan – himpunan sanggup kita gunakan diagram venn.

Langkah – langkah menggambar diagram venn

1.         Daftarlah setiap anggota dari masing-masing himpunan

2.         Tentukan mana anggota himpunan yg dimiliki seCaranya bersama-sama

3.         Letakkan anggota himpunan yg dimiliki bersama ditengah-tengah

4.         Buatlah bundar sebanyak himpunan yg ada yg melingkupi anggota bersama tadi

5.         Lingkaran yg dibentuk tadi ditandai dengan nama-nama himpunan

6.         Selanjutnya lengkapilah anggota himpunan yg tertulis didalam bundar sesuai dengan daftar anggota himpunan itu

7.         Buatlah segiempat yg memuat lingkaran-lingkaran itu, dimana segiempat ini menyatakan himpunan semestanya dan lengkapilah anggotanya apabila belum Komplit.

Contoh Gambar Diagram Venn :

Beberapa Operasi Antar Himpunan yg penting adalah:

1. Gabungan (Union), dinotasikan dengan È

A È B = {x | x Î A atau x Î B}

2. Irisan (Intersection), dinotasikan dengan Ç

A Ç B = {x | x Î A dan x Î B}

3. Selisih (Difference), dinotasikan dengan

A – B = {x | x Î A dan x Ï B}

4. Komplemen dari A, dinotasikan dengan A’ atau Ac

A’ = {x | x Ï A, x Î S} = S – A

            Mungkin itu saja yg sanggup aku bagikan pada teman semua, nantikan pembahasan selanjutnya wacana Contoh Program Himpunan menggunakan Java. mohon maaf apabila ada kata kata yg Keliru dan kurang berkenan. Semoa bermanfaat.. terima kasih atas kunjungannya.. ^^

Wassalamu’alaikum…